От черните дупки до Големия взрив

В началото на 60-те години астрономите вече знаеха,  че всяка звезда, чиято маса е три пъти по-голяма от масата на Слънцето, умира, като колапсира и образува онова, което днес наричаме черна дупка. Преди повече от двадесет години, използвайки уравненията на Общата теория на относителността, учените бяха изчислили, че такъв обект ще изкриви изцяло пространство-време- то около себе си, а масата в центъра остава изолирана от останалата Вселена. Светлинните лъчи, минаващи в близост до нея, ще бъдат толкова силно огънати, че фотоните ще обикалят около централната "звезда" по затворени криви и никога няма да продължат пътя си във външната Вселена. Очевидно, щом не излъчва светлина, такова тяло ще бъде черно, и през 1969 г. американският физик-релативист Джон Уилър го нарече "черна дупка".

Това следствие на Общата теория на относителността бе добре известно по времето, когато Хокинг завършваше университета и започваше доктората си, но никой не приемаше насериозно идеята за черните дупки. Причината бе, че съществуват огромен брой звезди с маса, три (и повече) пъти по-голяма от тази на Слънцето, които не се свиват, защото в недрата им протичат ядрени реакции и се отделя топлина. Топлината поражда налягане, насочено така, че да противодейства на гравитационното свиване. Астрономите знаеха, че когато такива звезди изчерпят ядреното си “гориво”, те избухват, като изхвърлят външните си слоеве в пространството. Преди тридесетина години се предполагаше, че при подобна експлозия се изхвърля толкова много вещество, че или ядрото остава с маса, три пъти по-малка от слънчевата, или когато останалото звездно вещество започне да се свива, се включва някакво още неизвестно налягане.

Това предположение се подкрепяше от факта, че астрономите наистина бяха открили множество стари мъртви звезди. Всички тези тлеещи космически въглени имат маси, малко по-малки от тази на нашето Слънце, но са свити в обем, приблизително равен на земния. Такива звезди с размери на планета се наричат бели джуджета. При тях гравитационното свиване се уравновесява от на- лягането на идеалния Ферми-газ, образуван от електроните на атомите, които изграждат звездата. Плътността на бялото джудже е толкова голяма, че 1 см3 съдържа Милиони грамове вещество. До 1967 г. това бяха най- плътните от всички известни тела във Вселената.

Въпреки, че астрономите трудно биха повярвали, че има нещо по-плътно от бяло джудже, неколцина математици се занимаваха от чисто любопитство с уравненията на Айнщайн, опитвайки се да разберат какво би станало, ако материята се свие до още по-големи плътности. Според уравненията, ако тяло с маса, три пъти по-голяма от масата на Слънцето, се свие до сфера с радиус, по-малък от 9 km, пространство-времето в близката му околност ще се изкриви така силно, че светлината не би могла да го напусне. И тъй като нищо не може да се движи по-бързо от светлината, абсолютно нищо не би могло да напусне такъв обект, който математиците понякога наричат колапсар (от колапсирала звезда). Това би било същинска бездънна яма, в която всичко влиза, но нищо не излиза. Във вътрешността на колапсара плътността би била по- голяма от тази на атомно ядро - абсолютно невъзможен резултат според тогавашните теоретици. Всъщност обсъждаше се (но не много сериозно) възможността да съществуват звезди с плътност, равна на плътността на атомното ядро. Физиците от 30-те години знаеха, че ядрото на атома е изградено от плътно опаковани частици, наречени протони и неутрони.

Всеки протон носи единица положителен заряд. Неутроните, както подсказва името им, са електронеутрални, а масата им е равна на масата на протона. В обикновените атоми, например атомите, изграждащи тази книга, всяко ядро е заобиколено от електронен облак. Всеки електрон носи единица отрицателен заряд и броят на електроните е равен на броя на протоните, така че атомът като цяло е електронеутрален.

В атома има много свободно пространство. Ядрото е миниатюрно и много плътно, а облакът от електрони е огромен (в сравнение с него), но с много малка плътност. В мащабите на атома ядрото е като песъчинка в средата на концертна зала. Поради високото налягане част от електроните в белите джуджета са напуснали съответните си атоми и ядрата се намират в море от електрони, които не принадлежат на дадено ядро, а са общи за цялата звезда.

* Ядрата носят положителен заряд и тъй като едноименните заряди се отблъскват, разстоянията помежду им се запазват.

Според квантовата теория обаче има възможност една звезда да стане по-плътна от бяло джудже. Ако под действие на гравитацията звездата се свие допълнително, електроните ще бъдат принудени да взаимодействат с протоните до получаване на неутрони. Резултатът е звезда, изградена само от неутрони, които могат да се подредят толкова плътно, колкото протоните и неутроните в атомното ядро. Това е неутронната звезда. Според изчисленията това се случва с всяка мъртва звезда, чиято маса е по-голяма от масата на Слънцето с 20 и повече процента, т.е. по-голяма от 1,2 слънчеви маси. Масата на такава неутронна звезда ще се побере в обем с радиус приблизително 10 km не по-голям от този на Много от земните планини. Плътността на веществото в неутронната звезда, измерена в g/cm3, ще бъде 10¹⁴ , което ще рече единица, следвана от 14 нули, или сто хиляди милиарда. Но дори тяло с такава плътност няма да бъде черна дупка, защото светлината ще може да напуска повърхността му.

Теоретиците от 60-те години знаеха много добре, че за да се превърне в черна дупка, една мъртва звезда не трябва да има дори неутрони. От уравненията на квантовата Механика следва, че неутроните не могат да уравновесят

* Температурата на белите джуджета е приблизително равна на слън чевата, поради което голяма част от атомите в звездата са йонизирани.

теглото на мъртва звезда, чиято маса е поне три пъти по-голяма от слънчевата. Всеки подобен обект, получен от експлозията на масивна звезда, ще се свие изцяло  до размерите на математическа точка, наречена "сингуларност". Дълго преди да достигне състояние с нулев обем и безкрайно голяма плътност, свиващата се звезда ще е успяла да закриви напълно пространство-времето около себе си и да изолира колапсара от външната Вселена.

Уравненията по-точно показват, че всяка достатъчно свита материална система колапсира по този начин. Това, което отличава телата с маса, три пъти по-голяма от слънчевата, е особеността, че те се свиват сами под действие на собственото си тегло. Ако нашето Слънце се свие в сфера с радиус около 3 km, то ще се превърне в черна дупка. Същото се отнася и за Земята, ако радиусът й се свие приблизително до един сантиметър. Във всички случаи, ако един обект се свие до определени критични размери, гравитацията надделява и затваря пространство-времето около обекта, докато той продължава да се свива в сингуларност с безкрайна плътност вътре в черната дупка. Но трябва да отбележим, че колкото по-голяма е масата, толкова по-лесно се получава черна дупка. Критичният размер не е просто пропорционален на количеството маса. Критичната плътност, при която се образува черна дупка, е по-голяма, когато се свива по-малко количество маса.

На всяка маса отговаря критичен радиус, наречен радиус на Шварцшилд. Всички примери, дадени по-горе, показват, че радиусът на Шварцшилд е по-малък за по- леките тела. За да се образува черна дупка от Земята, трябва да я свием по-силно, отколкото Слънцето, съответно Слънцето много по-силно, отколкото някоя по- масивна от него звезда. След като веднъж се е образувала Черна дупка, около нея възниква повърхност (нещо като повърхност на море), която дефинира границата между Вселената като цяло и областта на силно изкривеното пространство-време, от която нищо не може да излезе навън. Това е полупропусклив хоризонт (за разлика от Морската повърхност), който безпрепятствено пропуска лъчение и материални частици, които под действие на гравитацията се акумулират в масата на сингуларността, но през който абсолютно нищо, дори и светлината, не Може да излезе навън*.

Преди 30-ина години някои математици се безпокояха от необходимостта черните дупки да съдържат сингуларност. Смущаваше ги мисълта за точка с безкрайно голяма плътност. Повечето астрономи обаче бяха прагматици. Първо, те изобщо се съмняваха в самото съществуване на черните дупки. Може би, мислеха те, има закон във физиката, който забранява съществуването на мъртви звезди с маса, която да ги превърне в колапсар. Второ, поради естеството си, дори и да съществуват, черните дупки ще крият сингуларностите вътре в себе си, т.е. ще са недостъпни за окото на изследователя. Тогава какъв е смисълът от теория, която предсказва съществуване на точки с безкрайна плътност, ако според същата теория те са надеждно скрити зад непроницаеми хоризонти.

Но в началото на 60-те години едно нещо трябва да е тревожело дори астрономите-прагматици. Както видяхме, за да се свие тяло с малка маса до черна дупка, се изисква по-голямо усилие, отколкото за тела с по-голяма маса. Наистина обект с маса, приблизително равна на 4,5 милиарда слънчеви маси, ще образува черна дупка, ако се свие до размерите на сфера с диаметър, само 2 пъти по-голям от диаметъра на нашата Слънчева система. На пръв поглед да се говори за такива гигантски маси е нелепо, но да не забравяме, че в Млечния път има стотици милиарди звезди. За да се образува такава свръхмасивна черна дупка, са необходими само 5% от общата им маса. Нещо повече, плътността на такъв обект ще се отличава съществено от тази на атомното ядро или на Неутронните звезди. Тя ще бъде само 1 g/cm3, т.е. като на водата. Всъщност черна дупка може да се направи и от вода, стига да разполагаме с необходимото количество! Един от начините да разберем как става това е, като използваме аналогията с траекториите на движение. Една характерна особеност на черната дупка е, че тя винаги изкривява пространство-времето около себе си така, че светлинните лъчи на хоризонта обикалят постоянно около намиращата се в

центъра й сингуларност. Но "орбитите" на фотоните могат да бъдат или силно огънати, или относително гладки/Кривината на една орбита е обратнопропорционална на радиуса/. Вътрешните траектории обикновено са с по-малък радиус, за да се поберат в наличното пространство. Външните траектории са с по-малка кривина и изискват повече място. Но и в двата случая, ако се движим по тях, ще стигнем до мястото, откъдето сме тръгнали, т.е. ще се движим в кръг. Аналогично  черната дупка може да е много малка, обвита плътно от изкривеното пространство-време, или толкова голяма, че светлинните лъчи на хоризонта й да имат почти праволинейни траектории. През 60-те години тази идея започна бавно да прониква в съзнанието на космолозите. Те осъзнаха, че цялата Вселена може да се разглежда като една черна дупка най-голямата от всички черни дупки, като всичко в нея се държи от гравитацията, а самото пространство-време представлява единна цялост, обвиваща самата себе си с хоризонт с определена кривина. Но има една съществена подробност - черните дупки привличат материята навътре към сингуларността, а Вселената се разширява навън. Вселената е като черна дупка, обърната с вътрешността наопаки.

Според уравненията на Айнщайн, т.е. според Общата теория на относителността Вселената не може да е статична- тя трябва или да се разширява, или да се свива. Наблюденията показаха, че се разширява. Тогава какво казват уравненията на Айнщайн за нещата преди много време, когато галактиките са били разположени близко една до друга? А още по-преди? От решенията на обратната задача (намиране на началните и граничните условия) следва, че Вселената е възникнала преди 13.7 милиарда години от точка с безкрайно голяма плътност, т.е. от сингуларност. "Очевидно" (за астрономите от 40-те и 50-те години) това е абсурд. Фактът, че уравненията водят до сингуларност, означава, че те са невалидни. Несъмнено един ден ще се появи по-добра теория, без да води до такива екстремни следствия, а дотогава е съвсем разумно да се използват тези уравнения, доколкото не противоречат на наблюдавания свят.

Най-плътната известна днес форма на материята е ядрената: протони и неутрони, плътно опаковани във вътрешността на атомите. Ето защо някои умове се осмелиха да предположат, че Общата теория на относителността би могла да бъде добро ръководство за еволюцията на Вселената от състояние със средна плътност, равна на плътността на атомното ядро или с други думи, от състояние “първичен атом" нещо като неутронна супер звезда, която съдържа цялата маса на Вселената.

Какво е имало "преди" това? Как се е появила тази свръхплътност, наричана понякога "космическо яйце"? Никой не знаеше, можеше само да се предполага. Може би космическото яйце е съществувало цяла вечност, преди нещо да го накара да се разшири. А може би е имало предишен стадий на Вселената, в който пространство-времето се е свивало, следвайки пак уравненията на Айнщайн. Такава свиваща се Вселена би могла да достигне до големи плътности, а след това да започне отново да се разширява, като избегне проблематичната сингуларност. Хипотезата за първичния атом, или космическотояйце, възникна в началото на 30-те години и беше усъвър- шенствана за едно-две десетилетия. Но дори и в началото на 60-те тя си оставаше математическа игра, измислена по-скоро за удоволствие на ограничен кръг специалисти. Хипотезата за свръхплътното космическо яйце, което е само 30-ина пъти по-голямо от Слънцето, яйцето, което съдържа всичко и се взривява, като създава разширяваща се Вселена, удовлетворяваше както уравненията на Айнщайн, така и наблюденията. Но, изглежда, нито един от специалистите не беше сигурен, че уравненията им описват самата Вселена, и нито един нямаше да се разтревожи особено, ако се окажеше, че цялата теория за космическото яйце е невярна.

По стенографския маниер на писане можем да добием представа, как се е възприемала идеята през 50-те години. Уравненията на Общата теория на относителността   всъщност позволяват повече от едно описание на общото поведение на пространство-времето. Както вече отбеля- захме, те предполагат разширение или свиване, но не и покой. Несъмнено Вселената, в която живеем, не може едновременно да се свива и разширява, т.е. към нея може да се приложи или едното, или другото решение. Ето защо се говори за модели. Космологичен модел е система уравнения, която описва поведението на дадена вселена (с малко в). Моделът трябва да удовлетворява известните физически закони, но не описва задължително реалното поведение на реалната Вселена (с голямо В). Както решението, описващо разширение, така и другото, задаващо свиване, описват вселени-модели  забавни математически играчки. Решението, задаващо разширение, би могло да описва и реалната Вселена. Все пак в началото на 60-те години повечето космолози предпочитаха да наричат дори разширяващия се модел просто вселена-модел.

Но през 60-те години хипотезата за Големия взрив (наименованието, с което е известна теорията) се наложи. Новите резултати, уточняващи фините следствия, имплицирани в Общата теория на относителността, убеждаваха космолозите, че уравненията им наистина описват поведението на реалната Вселена. Това ги окуражи за нови теоретични изчисления, които доведоха до нови предвиждания и нови наблюдения, до една самостимулираща се активност по възходяща спирала, която доведе до драматична революция в схващанията ни за произхода на Вселената. През 1976 г. теорията за Големия Взрив бе толкова широко възприета, че американският физик Стивън Уайнбърг написа научнопопулярен бест селър, наречен „Първите три минути", където се описват първите етапи на Големия взрив и възникването на Вселената от свръхплътното космическо яйце. Въпреки че е писана през 70-те, книгата отразява основните представи за Големия взрив от 60-те години. Няма да постигнем много с разказа си, ако сега не представим накратко тези идеи.

Най-странното нещо, което е валидно за всички релативистични космологични модели, описващи Вселената, и което трябва да се разбере, е, че Големият взрив не е огромен първичен атом, който експлодира в празното пространство. Все още много хора имат подобна представа и смятат, че галактиките са като отломки от избухнала бомба, които се носят в пространството. Това не е вярно. Това, което показват уравненията на Айнщайн, е, че самото пространство се разширява и увлича галактиките със себе си. Много отдавна, когато Вселената е била още млада, галактиките са били по-близо една до друга, защото разстоянията между тях са били много по-малки, отколкото са днес. Можете да си го обясните, като си представите две капки боя върху еластична материя или гумена лента. Когато опъвате краищата на лентата, тя се разтяга и двете петна се отдалечават едно от друго, но не се преместват спрямо материала на лентата.

Така че в най-ранната Вселена, когато е експлодирал първичният атом, не е съществувало “външно” пространство, в което да се разлетят отломките. Пространството е било свито в самото себе си, така че космическото яйце е представлявало самозараждаща се топка материя, енергия, пространство и време. Всъщност космическото яйце е било свръхплътна черна дупка и продължава да е черна дупка с единствената разлика, че вследствие на разширението има много по-малка плътност и на хоризонта й Траекторията на светлината има много малка кривина. Живеем във вътрешността на толкова голяма черна дупка, че кривината на пространство-времето в нея е твърде малка, за да бъде измерена с нашите земни астрономически уреди. "Експлозията" на Големия взрив е разтегнала пространството и буквално е отворила място за движението на материалните компоненти на космическото яйце. Отначало много горещо и плътно, огненото кълбо се е охлаждало и разреждало с разширяване на пространството. Процесът е същият, както при хладилник с флуид. Флуидът се разширява в голяма камера и се охлажда. На гърба на  хладилника той се свива в по-малък обем и се затопля, а топлината се отделя в околното пространство, преди да се върне в камерата и да повтори цикъла. Подобно на компресирания флуид от хладилника или на въздуха, нагнетен във велосипедната помпа, когато надуваме гума, Вселената трябва да е била много по-гореща, когато е била свита. Колко по-гореща? Ако решаваме даден космологичен модел назад във времето чак до сингуларността, зададена от уравненията на Айнщайн, ще се наложи да работим с безкрайно високи температури и плътности. Но през 60- те години никой не си и помисляше за такива крайности. Наличието на безкрайност все още се възприемаше като грешка в Общата теория на относителността, а дори да бе така, моментът на възникване на безкрайност в модела можеше да се използва за начало на времето (поне докато някой не измислеше нещо по-добро). Макар физиката на 60-те да не можеше да каже какво точно е станало за части от секундата след началото на времето, тя можеше да опише в големи подробности всичко, което се е случило с Вселената за 15-те милиарда години, започнали точно една десета от секундата след началото. Щом като можеше да обясни всичко станало през последните 15 милиарда години с изключение на въпросната една десета секунда, все по-голям брой космолози намираха, че Общата теория на относителността не е чак толкова лоша. А тя казваше следното.

Една десета секунда след "началото” (след "взрива", както биха ви поправили много космолози от 60-те години) плътността на Вселената е била 30 милиона пъти по- голяма от плътността на водата. Температурата е била 30 милиарда градуса /Физиците измерват температурата в градуси Келвин, К. Тази температурна скала започва от абсолютната нула, -273°C, при която липсва каквото и да било топлинно движение на атомите. Но разликата от някакви си 275 градуса е незначителна, когато измерваме температури от милиарди градуси, и за улеснение приемаме, че температурата на огненото кълбо е еднаква с измерената по Целзий/   и Вселената е представлявала смесица от високоенергетично лъчение (фотони) и материални частици: неутрони, протони и електрони, както и по-редки нестабилни частици, родени от радиацията. Това е основниятят пример за еквивалентност на маса и енергия, описан с известното уравнение на Айнщайн E = mc Ha Земята, в атомната бомба и в недрата на Слънцето, където протичат ядрени реакции, малки количества материя (m) се превръщат в огромни количества енергия (E) и тъй като „с” е скоростта на светлината, т.е. 300 000 km в секунда, се наистина гигантско число. Обратното, ако разполагахме с достатъчно големи количества енергия, бихме могли да направим материя, а в Големия взрив тя е била предостатъчна, за да стане това, дори ако много от създадените частици са били нестабилни, обречени да изчезнат в облак лъчение след по-малко от миг. Секунда по-късно, т.е. 1,1 ѕ след началото, Вселената се е охладила силно до 10 милиарда К, плътността й е станала точно 380 хиляди пъти по-голяма от плътността на водата и от този момент нататък между частиците са започнали реакции, подобни на тези, които днес протичат в недрата на Слънцето и другите звезди.

При температура 3 милиарда К само 14 ѕ след началото са се формирали първите деутериеви ядра. Уви, временно. Водородът е най-простият атом с един единствен протон в ядрото и един електрон в обвивката. (В известен смисъл отделният протон може да се разглежда като ядро на водороден атом.) Следващият по сложност атом е деутерият, чието ядро е съставено от един протон и един неутрон и отново има един електрон в обвивката, атоми с еднакъв брой електрони, но различен брой неутрони имат еднакви химични свойства и се наричат изотопи. Деутерият е изотоп на водорода и често се нарича "тежък водород".

Температурата е мярка за средната скорост на движение на материалните частици (ето защо не може да има температура, по-ниска от -273°C, защото при тази температура движението на атомите изчезва) и при температури по-високи от 3 милиарда К протоните и неутроните се движат прекалено бързо и могат само да отскачат един от друг. При дадена температура някои частици се движат със скорост, по-голяма от средната скорост, а с по-малка, но повечето имат скорости, близки до средната. Ето защо когато температурата е спаднала под 3 милиарда К, част от протоните и неутроните са се движели вече достатъчно бавно, за да се свържат при удар. Това, което ги свързва, е сила, наречена силно взаимодействие. Както подсказва името, това е мощна сила на привличане, действаща между всички протони и неутрони. Но тя има много малък радиус на действие, а бързодвижещите се частици се отблъскват или разминават твърде бързо, за да останат достатъчно дълго под нейното въздействие. Отначало повечето от така получените деутериеви ядра са се разпадали при удари с по-бързи частици, но с охлаждането на огненото кълбо шансът на деутериевите ядра да оцелеят се е увеличавал.

Само три минути и две секунди след началото температурата е спаднала под 1 милиард К— цялата Вселена е била едва 70 пъти по-гореща от ядрото на днешното Слънце. В този момент почти всички деутериеви ядра са се свързвали в двойки до получаване на хелиеви ядра. Всяко хелиево ядро съдържа два протона и два неутрона, т.е. общо четири "нуклона", затова се нарича ядро на хелий-4 (и разбира се, всеки хелиев атом има два електрона, които обикалят около ядрото).

Оказва се, че ядрата на хелий-4 са изключително стабилни, но няма стабилни ядра с 5 нуклона (каквито бихме получили, ако добавим един протон или неутрон към ядрото на хелий-4), нито с 8 нуклона (които се получават, ако две ядра на хелий-4 се свържат заедно). Ето защо процесът на ядрен синтез при Големия взрив е спрял до образуването на хелий-4. По-малко от 4 min след нача- лото материята се е състояла от близо 75% водородни и 25 % хелиеви ядра, смесени с бързодвижещи се електрони, и е била потопена в море от горещо лъчение.

Половин час по-късно, или 34 min след началото, температурата е спаднала до 300 милиона К, а плътността на Вселената е била само 10% от плътността на водата. Трябвало е да минат още 700 000 години, докато Вселената изстине достатъчно, за да може електроните да се свържат с ядрата и да се образуват стабилни атоми. Преди да стане това, положителнозаредените ядра не успява- ли да заловят отрицателнозаредените електрони, тъй като високоенергетичните фотони ги избивали мигновено. След 700 000 години обаче температурата на Вселената е спаднала до близо 4000 К (приблизителната температура на повърхността на Слънцето днес) и най-после ядрата и електроните са могли спокойно да образуват стабилни атоми.

През по-голямата част от изминалите 15 милиарда години протоните, неутроните и електроните са пребивавали свързани в звезди и галактики, формирани чрез гравитационното свиване на облаците газ от първично вещество в пространството. След като освободеното от Големия взрив лъчение не било достатъчно горещо, за да избива електрони от атомното ядро, то нямало вече работа с материята, а просто изстивало заедно с разширяването на Вселената. И както ще видим, това фоново лъчение - ехо от сътворението, изигра решаваща роля в убеждаването на космолозите, че една от "моделните вселени" може да носи съществено важно послание за реалната Вселена. Всичко това ставаше, докато човекът, който през 70-те години трябваше да стане главна фигура в развитието на космологията на началото на времето, преодоляваше своите собствени катаклизми  –лични и професионални.

Източник:

Кратка история на времето от Стивън Хокинг